Luck and Logic xây dựng một vũ trụ kỳ ảo nơi "Logic" được định nghĩa như một khái niệm cốt lõi chi phối toàn bộ cảm xúc, tài năng, lý tưởng, ký ức cùng mọi thuộc tính trừu tượng khác của sinh mệnh giữa các thế giới. Tuy nhiên, trật tự này đứng trước nguy cơ bị đe dọa nghiêm trọng bởi những kẻ xâm lăng đến từ ngoài không gian. Tận dụng sức mạnh đặc thù, các thực thể "Người nước ngoài" có khả năng vượt qua những cánh cổng không gian được thấm nhuần Logic từ chính thế giới gốc của họ để gây náo loạn các vùng đất khác. Sự xâm lấn này đe dọa trực tiếp đến cấu trúc hòa bình liên giới diện, buộc các lực lượng bảo hộ phải vào cuộc ngăn chặn. Bộ phim hoạt hình dài tập do Nhật Bản phát hành vào năm 2016, có tổng số tập hoàn thành là 12 tập.