Chú Voi Biết Bay xoay quanh Dumbo, một chú voi con sinh ra và lớn lên trong đoàn xiếc lưu động. Ngay từ lúc chào đời, đôi tai to lớn khác thường đã khiến cậu trở thành tâm điểm trêu chọc của những cá thể khác trong đàn cùng cái tên mang hàm ý chế giễu. Điểm tựa duy nhất của Dumbo ngoài người mẹ Jumbo là chú chuột tốt bụng Timothy Q, người luôn thấu hiểu và tình nguyện đứng ra làm bạn, kiêm người bảo hộ để giúp chú voi nhỏ vượt qua mặc cảm.
Một sự cố trượt ngã bất ngờ khi đang biểu diễn trên cao ốc đã mở ra bước ngoặt phi thường khi Dumbo phát hiện mình có thể dùng đôi tai khổng lồ để bay lượn trên không. Tài năng độc đáo nhanh chóng đưa chú voi trở thành hiện tượng nổi tiếng trên truyền thông, đưa Timothy lên vai trò quản lý và giúp hai mẹ con có riêng một toa tàu ấm cúng trên chuyến tàu xiếc.
Phim hoạt hình gia đình kinh điển do các đạo diễn Wilfred Jackson, Samuel Armstrong và Bill Roberts thực hiện, phát hành năm 1941 với thời lượng 64 phút tại Âu Mỹ, cùng dàn diễn viên lồng tiếng gồm Sterling Holloway, Eddie Holden, Verna Felton, Edward Brophy, Margaret Wright và Sarah Selby.